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它考虑了两齿面的啮合状态；明确建立了现代关于接触点轨迹的概念。1765年，瑞士的L．EULER提出渐开线齿形解析研究的数学基础，阐明了相啮合的一对齿轮，其齿形曲线的曲率半径和曲率中心位置的关系。后来，SAVARY进一步完成这一方法，成为EU-LET-SAVARY方程。对渐开线齿形应用作出贡献的是ROTEFT WULLS，他提出中心距变化时，渐开线齿轮具有角速比不变的优点。1873年，德国工程师HOPPE提出，对不同齿数的齿轮在压力角改变时的渐开线齿形，从而奠定了现代变位齿轮的思想基础。

18世纪工业革命时期，齿轮技术得到高速发展，人们对齿轮进行了大量的研究。1733年法国数学家卡米发表了齿廓啮合基本定律；1765年瑞士数学家欧拉建议采用渐开线作齿廓曲线。19世纪出现的滚齿机和插齿机，解决了大量生产高精度齿轮的问题。1900年，普福特为滚齿机装上差动装置，能在滚齿机上加工出斜齿轮，从此滚齿机滚切齿轮得到普及，展成法加工齿轮占了压倒优势，渐开线齿轮成为应用的齿轮。

轮齿折断在运行工程中承受载荷的齿轮，如同悬臂梁，其根部受到脉冲的周期性应力超过齿轮材料的疲劳极，会在根部产生裂纹，并逐步扩展，当剩余部分无法承受传动载荷时就会发生断齿现象。齿轮由于工作中严重的冲击、偏载以及材质不均匀也可能引起断齿。5、齿面塑性变形在冲击载荷或重载下，齿面易产生局部的塑性变形，从而使渐开线齿廓的曲面发生变形。

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